Actuellement, Claudio Descalzi est directeur général, directeur et directeur général de Eni SpA. M. Descalzi est également membre du conseil d'administration du Teatro alla Scala et de Mothers2mothers (Royaume-Uni) et membre du conseil général de Confindustria. Dans le passé, M. Descalzi a occupé le poste de vice-président et directeur général de la Nigerian Agip Oil Co. Ltd, membre du National Petroleum Council, président de Eni (UK) Ltd. et président de l'Associazione Mineraria Italiana. Il a obtenu un diplôme de premier cycle à l'université de Milan.